R、L串聯後與C並聯電路的分析計算

時間:2021-11-03 11:54 來源:未知

下圖為R、L 串聯後與C並聯的電路。

1、電壓和電流的關係

由於R、L支路與C支路處於同一電壓之下，所以選電壓的向量作為參考，即 u=Umsinωt
R、L 串聯電路的電流

I1=U/Z1=U/√R2+X2L
C支路是電容電路，電流Ic超前電壓U90°。電流 Ic=U/Xc
根據基爾霍夫第一定律，i=Ic+I1。

利用以上各關係式，可作出如上圖(b)的向量圖。
當I1sinφ1>Ic時，φ為正值，電路總電流滯後於電壓一個φ角，電路呈感性狀態；當I1sinφ12、功率
上圖中R、L 支路的各項功率為
P1=I21R；QL=I21XL；S1=UI1。

C支路的各項功率為
Pc=0；Qc=I2cXc；Sc=UIc

所以電路各項的總功率為
P=P1+Pc=P1。電路中總有功功率為各分支電路中的有功功率的算術和，即P=P1+P2+P3+...=∑Pn；

Q=QL-Qc。電路中總無功功率為各分支電路中的無功功率的代數和，感性為正，容性為負，即Q=Q1士Q2士Q3士...=∑Qn；

S=√(∑Pn)2+(∑Qn)2。電路中總視在功率為總有功功率和總無功功率的幾何和。總視在功率 S≠S1+S2+...Sn，這點必需牢記。

圖2(a)電路的各項總功率也可利用圖1(b)直接求得:

總有功功率P=UIcosφ

總無功功率Q=UIsinφ

總視在功率S=UI

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