交流純電容電路的分析計算

1、電壓和電流的關係
1）將電容器接在交流電源上組成的電路，並略去電路中的一切電阻和電感，叫做純電容電路。
2）電容器是兩個彼此絕緣又互相靠近的導體，是儲存電能的元件。在交流電壓的作用下，隨著電壓的不斷交變，在電容元件中不斷地進行充電和放電，電路中就會有持續的交流電流通過。
3）當電源電壓為正值時，電容器被充電，電路中有充電電流；當電源電壓下降時，電容器向電路放電，電路中有放電電流；在交流純電容電路中，電流i與電荷的變動速率(dQ/dt)或與電容兩端電壓的變動速度(C·du/dt)成正比。當正弦電壓是零值時，它的變動速率最大，因而此時電流具有極大值；反之，當電壓是最大值時，它的變動速率等於零，因此這時電流值等於零。
純電容電路中，電容電流為

i=Cdu/dt=CUm?dsinωt/dt

=ωCUmcosωt=Imsin(ωt+π/2）

從式中明顯看出在純電容電路中， 電流在相位上超前電壓π/2弧度(90°)，且Im=ωCUm。

2、容抗

在純電容電路中，電容周期性地被電源充電和對電路放電，故電容器兩極上建立的電壓極性與電源電壓極性總是相同的，因此電容器極板上的電壓相當於反電勢，對交流電流具有阻礙作用，這種礙流作用稱為電容容抗(簡稱容抗)，用符號Xc表示。其電流比外施電壓超前π/2相角，且同頻率。

電容器的容抗Xc與交流電的頻率和電容器本身的電容量C成反比，即

Xc=1/2πfC=1/ωC

式中Xc--容抗，Ω；

f--頻率，Hz；

C--電容量，F。

3、容性無功功率

從上圖所示的功率曲線可以看出：瞬時功率以電壓或電流頻率的二倍關係按正弦規律變化。充電時，從電源吸取能量並儲存在電容元件的電場中；放電時，把儲存在電場中的能量又送還給電源，進行著可逆的能量轉換而不消耗功率，所以平均功率為零。

為了衡量電源與電容電路間能量交換的情況，將瞬時功率的最大值稱為容性無功功率，用字母Qc表示，單位為var或kvar。