電路功率計算公式大全

功率包括電功率、機械功率。電功率又包括直流電功率、交流電功率和射頻功率；交流功率又包括正弦電路功率和非正弦電路功率；機械功率又包括線位移功率和角位移功率，角位移功率常見於電機輸出功率；電功率還可分為瞬時功率、平均功率（有功功率）、無功功率、視在功率。在電學中，不加特殊聲明時，功率均指有功功率。在非正弦電路中，無功功率又可分為位移無功功率，畸變無功功率，兩者的方和根稱為廣義無功功率。本文列出了上述所有功率計算公式，文中p(t)指瞬時功率。u(t)、i(t)指瞬時電壓和瞬時電流。U、I指電壓、電流有效值，P指平均功率。
1普遍適用的功率計算公式
　　在電學中，下述瞬時功率計算公式普遍適用


　　在力學中，下述瞬時功率計算公式普遍適用


　　在電學和力學中，下述平均功率計算公式普遍適用


　　W為時間T內做的功。
　　在電學中，上述平均功率P也稱有功功率，P=W/T作為有功功率計算公式普遍適用。
　　在電學中，公式（3）還可用下述積分方式表示


　　其中，T為周期交流電信號的周期、或直流電的任意一段時間、或非周期交流電的任意一段時間。電學中，公式（3）和（4）的物理意義完全相同。
　　電學中，對於二端元件或二端電路，下述視在功率計算公式普遍適用：


2直流電功率計算公式


　　已知電壓、電流時采用上述計算公式。


　　已知電壓、電阻時采用上述計算公式。


　　已知電流、電阻時采用上述計算公式。
　　針對直流電路，下圖分別列出了電壓、電流、功率、電阻之間相互換算關係。

3正弦交流電功率計算公式
　　正弦交流電無功功率計算公式：


　　正弦交流電有功功率計算公式：


　　正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關係：


　　當負載為純電阻時，下式成立：


　　此時，直流電功率計算公式同樣適用於正弦交流電路。
4非正弦交流電功率計算公式
　　非正弦交流電功率計算公式采用普適公式（3）或（4）
　　對於周期非正弦交流電，將周期交變電壓電流進行傅裏葉變換，展開為傅裏葉級數，有功功率計算公式還可表示為：


　　上式中，當n僅取一個值時，例如：n=1，上式成為基波有功功率計算公式；n=3，上式成為三次諧波有功功率計算公式。
　　在非正弦電路中，有功功率和視在功率的定義不變，然而，此時，電壓、電流相位差已經沒有明確的物理意義，此時，Q按照下述公式定義：


　　式中，Un、In為n次諧波的有效值，當n=1時，U1、I1稱為基波有效值。
　　然而，此時，


　　由於Q與基波及諧波電壓、電流的相位角相關，稱為位移無功功率。為此，引入畸變無功功率D，畸變無功功率計算公式如下：


　　畸變無功功率有時也稱畸變功率，上式中，N為電壓、電流最大諧波次數中的小者。某些文獻中也將Q稱為無功功率，而將Q和D的方和根稱為廣義無功功率。
　　對比位移無功功率和畸變無功功率的計算公式，可以發現：Q是相同頻率的電壓分量與電流分量相位移不同產生的無功；而畸變無功功率則是不同頻率電壓及電流分量之間產生的無功。這一點很容易理解，前者是因為相同頻率分量之間存在相位差。而後者由於頻率不同，其相位差始終在變化，當然不會相等，而電壓和電流相位不同，就會產生無功。
　　非正弦電路中，視在功率S、有功功率P、位移無功功率Q、畸變無功功率D滿足下述計算公式。


5射頻功率計算公式
　　射頻功率屬於交流電功率，理論上具有與交流電功率相同的計算公式，但是，實際上在超高頻和微波頻段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同軸係統中，電壓和電流雖有確切含意，但測量其絕對值很困難。在波導係統中，因為存在不同的電磁模式，電壓和電流失去唯一性。在個頻段和各傳輸係統中，功率是單值表征信號強度的重要方法。在射頻範圍直接測量功率代替了電壓和電流的測量。
6三相有功功率計算公式
　　三相電路中，總有功功率等於各相有功功率的算術和。三相四線製電路中，通常采用三瓦計法分別測量每相的功率，三相有功功率計算公式如下：


　　對於三相三線製電路，也可采用二瓦計法，三相功率計算公式為：


　　對於正弦三相對稱電路，


　　U、I為線電壓、線電流有效值，φ為相電壓與相電流的相位差。
　　或


　　UP、IP為相電壓、相電流有效值，φ為相電壓與相電流的相位差。
7電動機輸出功率計算公式
　　電動機輸出功率也稱電動機軸功率或機械功率，電動機輸出功率計算公式如下：


　　其推導過程如下：
　　P=FV （a）
　　F：力，單位為N；V：速度，單位為m/s；P：功率，單位為W
　　T=FR
　　F=T/R （b）
　　T：扭矩，單位為N.m；R：作用半徑，單位為m
　　V=2πRn/60=πR*n/30 （c）
　　V：線速度，單位為m/s；n：轉速，單位為r/min
　　將（b）、（c）代入（a）
　　P=πTn/30
　　若將P的單位變為kW，得到下述電機功率計算公式：
　　P=πTn/30000=Tn/9549
　　或
　　T=9549P/n