直流電路三大定律五大方法詳解

直流電路三大定律五大方法詳解
三大定律：歐姆定律、克希荷夫電流定律、克希荷夫電壓定律
五大方法：支路電流法、疊加原理、戴維南定理、諾頓定理、節點電壓法。
下麵對此進行詳細解釋
第一個重要定律：歐姆定律:我們在初中剛接觸欧宝体育在线链接 學的時候，首先就要學到這個著名的定律了，它反映的是某段導體（電阻）與通過它的電流及兩端電壓的關係R=U/I。對於全電路來說，是與它關聯的另一個公式就是全電路歐姆定律，它將電源的內阻也加進去了，這個比較簡單，記住一點，它們是計算某個線性電阻、某段支路的重要定律。歐姆定律是對支路電壓、電流、電阻的一種約束。

圖一 歐姆定律
克希荷夫定律，有的人叫基爾霍夫定律，這個都可以，不要細究，音譯過來的。
第二個重要定律：克希荷夫電流定律（KCL），又稱克希荷夫第一定律：任一瞬間，流入節點的電流的代數和恒等於流出該節點的電流的代數和；廣義節點：不是一個節點，可以是一個電路。用該定律可以判斷兩個電路之間的電流關係。比如兩個電路間隻有一條導線，則這條導線內電流為零。
需要注意的是在計算電路列方程的時候，若是流入節點的（+號）、流出的電流（-）均在式子的一側，則電流代數和為零，若在式子的兩側，則流入的等於流出的，不加+、-號。如下圖I1+I2=I3+I4，或者I1+I2-I3-I4=0.三極管三個電極的電流關係：Ie=Ic+Ib。
這個定律是對節點電流的一種約束。

節點電流
第三個重要定律：克希荷夫電壓定律（KVL），又稱克希荷夫第二定律，任一瞬間，在電路內任一閉合回路內的電位升之和，恒等於電位降之和。
應用程序：首先畫出電阻、電源的正方向；其次選定一個回路；第三，選擇順時針或逆時針方向作為參考方向；第四，按照參考方向，按照電壓升為正、降為負的規則依次相加，整個回路的電壓和為零。
注意電動勢方向，是由低電位端指向高電位端，同樣受此規則約束，也即電位升為+，電位降為-，不管電壓、電動勢實際數值如何，均是按照其正方向與環繞方向的關係列式計算的，在其前麵加+-號，不受其實際符號的影響，如-Uab=-（-2v）=2v；並且要注意若是升降相加減在等式左邊則結果為零，若是升降分別在在等式兩邊，則應注意方向，否則會計算錯誤的。
克希荷夫電壓定律是對回路電壓的一種約束。
如下圖，對於回路acdf,
E1-UR1-UR3=0,對於回路abef，E1-UR1+UR2-E2=0,對於回路bcde，E2-UR2-UR3=0

圖二 直流電路計算圖
以上三個定律具有普遍性，適用於由各種不同元件組成的電路，也適用於任何變化的電流和電壓。
五大方法
第一個方法：支路電流法。支路電流法 應用克希荷夫電流、電壓定律列方程求各支路電流的方法。
設電路又b條支路，有n個節點，則根據克希荷夫第一定律可得出n-1個獨立方程；根據克希荷夫第二定律可得出b-（n-1）個獨立方程；利用兩個定律可得出（n-1）+[b-（n-1）]=b，也即有幾條支路，就可以列幾個獨立方程。
如上圖二所示，可以列出以下三個方程組1、2、3，分別是利用的是KCL、KVL定律，求出了各支路的電流。

第二個方法·.疊加原理。對於線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產生的電流的代數和。但功率的計算就不能用疊加原理。從數學上看，疊加原理就是線性方程的可加性，其不僅可以用來計算複雜電路，而且也是分析與計算線性問題的普遍原理。
電路單獨作用，就是假設將其餘電源均除去（將各個理想電壓源短接，即其電動勢為零，將各個理想電流源開路，即其電流為零，但它們的內阻應該保留在電路中）
這個從原理上來說比較好理解，但在應用中比較複雜，計算也容易出錯，一般很少使用，列在這裏是作為一種對線性電路的理解。
第三個方法：戴維南定律。凡是具有兩個輸出端的部分電路，稱為二端網絡，有電源的稱為有源二端網絡，可以簡化成一個等效電源，可用一個具有電動勢為E與內電阻為r0相串聯的等效電壓源代替。無電源的稱為無源二端網絡，可用一個等效電阻代替。
任何一個線性有源二端網絡，就其對外電路而言，都可用一個具有電動勢Ｅ和內電阻r0的等效電壓源來代替。Ｅ為該有源二端網絡的開路電壓，r0為該網絡中，電源除去以後，無源二端網絡的等效電阻（電壓源短路，電流源開路）。戴維南定理又稱為等效電源定理。可以很方便的求解某支路的電流。
如上圖二，利用戴維南定理求各支路電流，可以先求出I3，將R3支路取出，如下圖所示，從紅線處斷開，求開路電壓U，這樣一來電路就簡單了，E1E2R1R2為串聯關係，可以很簡便的求出電流I

戴維南定理第一步

求的開路電壓
將E1E2短路後，電阻R1R2為並聯關係，求的內阻r=4Ω，將支路R3串入電壓源電路，如下，電路非常簡單了，可求的I3=10A，和上麵支路電流法求的的結果是一樣的。然後依次求其它支路即可。

通過以上計算，我們總結出利用戴維南定理解決電路問題的步驟：
A.將待求支路從電路中提出；
B.把待求支路斷開，求有源二端網絡的開路電壓E0；注意，這時的計算同正常計算一樣，原有的電路中的電源、電阻均不動，但應注意電流方向應該根據實際電路而改變。
C.求無源二端網絡的等效內電阻r0；注意這時應該將電壓源短路、電流源斷路，而電阻的連接方式不變。
D.把待求支路接入由E0和r0組成的等效電壓源電路，用全電路歐姆定律求解。
第四個方法：諾頓定理任何一個有源二端線性網絡均可以用一個電流為Is的理想電流源和內阻R0相並聯的電源來代替。等效電源的電流就是有源二端網絡的短路電流，即將a、b端（待求支路）短接後其中的電流。等效電源的內阻等於有源二端網絡中所有電源除去（電壓源短路、電流源開路）後所得到的無源網絡a、b兩端之間的等效電阻。這就是諾頓定律。
將待求支路R3取出，求短路電流I3,I3=I1+I2=7+18=25A，內阻同上r=4Ω；


等效電流源
內阻r與R3為並聯關係，可以很輕鬆的求出I3=10A，和上麵的計算結果是一樣的。
通過以上計算我們可知利用諾頓定理解決問題的步驟
A.將待求支路短接，求短路電流，同一般計算方法一樣；
B.求等效內電阻r0；注意不能將待求支路短路，而是斷路後求二端網絡電阻；
C.將待求支路並入等效電阻r0，求解。
第五個方法：節點電壓法。隻有兩個節點a和b的情況下，節點間的電壓U稱為節點電壓。若知道電動勢和電阻的情況下，隻要先求出節點電壓，就可以計算各條支路電流了。
節點電壓公式。節點電壓等於各條支路的電動勢與電阻的商之和與各條支路電阻倒數之和的比，對於分母指的是所有電阻，包含沒有電動勢的支路。 在上式中，分母的各項總為正，分子的各項可以為正，也可以為負。當電動勢和節點電壓的正方向相反時取正號(簡稱為反正），相同相同時取負號。注意分子、分母均是除數關係。

上麵的例子就是非常典型的兩個節點
可求的

則I3=60/6=10A，和上麵的計算結果是一樣的。
我們在實踐中可以靈活應用上述方法，根據不同的電路形式，選擇不同的解決方法，這樣可以很快的得到結果。