直流電路的分析計算

全電路歐姆定律的內容是：全電路中的電流強度與電源的電動勢成正比，與整個電路的電阻（內電路和外電路）成反比。 I=E/（R+r）
由上式可得 E=ⅠR+Ⅰr=U外+U內
故全電路歐姆定律又可敘述為：電源電動勢在數值上等於閉合電路中的各部分電壓之和。
外電路電壓（U外）是指電路接通時電源兩端的電壓，又稱端電壓。
1）通路
合上電路開關，使電源與負載接通，此時的電路稱為通路，又叫閉合電路。電路中有電流通過負載，電路處於工作狀態即負載狀態。
2、開路
電路的電源斷開或保險絲熔斷時，電路就處於開路狀態即空載狀態。此時外電路電阻無窮大，電路中沒有電流，電源的端電壓等於電動勢，電源不輸出電能，電路不工作。
I=0 U內=0 U外=E
3、短路
短路是指電路中不同電位的兩點直接接通，即電源未經過負載而直接由導體接通的現象，接通處的電阻極低，一般可視為零，短路狀態可能發生在電路的任何地方，但最嚴重的是電源短路。
U外=0 U內=E
二、基爾霍夫定律
基爾霍夫定律是複雜電路分析計算的基本定律。下圖所示是一個比較複雜的直流電路，雖然它的結構看起來簡單，元件數很少，但由於R1、R2、R3之間既不是串聯關係，也不是並聯關係，無法用串、並聯進行簡化。

對於複雜直流電路，直接用歐姆定律求解是不可能的，複雜電路的計算需用基爾霍夫定律。
1、常用術語
1）支路
由一個或幾個元件串聯組成的無分支電路稱為支路。同一支路中，各元件上流過的電流相等。上圖中R1和E1構成一條支路，R3單獨構成一條支路。
2）節點
三條或三條以上的支路的交彙點稱為節點。如上圖中的A點和B點。
3）回路
電路中任一閉合路徑稱為回路。如上圖中A-R1-E1-B-R3-A構成一個回路。
4）網孔
不能再分的最簡單的回路稱為網孔。如上圖中A-R1-E1-B-R3-A構成最簡單不能再分的一個回路，稱為網孔。
2、基爾霍夫第一定律（KCL定律）
又稱節點電流定律。基爾霍夫第一定律是關於節點電流的，其內容是：電路中，流進任一節點的電流之和恒等於流出該節點的電流之和。又可敘述為：電路中，任一節點處電流的代數和恒為零。
基爾霍夫第一定律表明電路中電流的連續性，電荷在任一節點上既不能積累也不能消失。
3、基爾霍夫第二定律（KVL定律）
又稱回路電壓定律。基爾霍夫第二定律是關於回路電壓的，其內容是：任一回路中，電動勢的代數和恒等於各電阻上的電壓降的代數和。如下圖：
E1 - E2=I1R1- I2R2 - I3R3 + I4R4

上式可寫成：
I1R1- I2R2 - I3R3 + I4R4 - E1 + E2=0
故基爾霍夫第二定律又可敘述為：任一回路中，各元件上的電壓降之代數和恒為零。
基爾霍夫第二定律對不完全由實際元件構成的假想回路仍然適用，如下圖：

Uab + I2R4 - E1 + I1R1=0
三、支路電流法
支路電流法是求解複雜電路最基本的方法。解題思路是：以各支路電流為未知量，根據基爾霍夫定律，列出節點電流方程、回路電壓方程，解方程組得到各支路電流。一般步驟如下：
1、假設各支路電流參考方向和選定回路繞行方向；
2、根據基爾霍夫第一定律列出獨立的節點電流方程；
3）根據基爾霍夫第二定律列出獨立的回路電壓方程；
4）聯合獨立的節點電流方程和獨立的回路電壓方程，然後代入數據解方程組。
四、戴維南定理
比較複雜的電路稱為網絡，若電路具有兩個輸出端，則稱為二端網絡。網絡內有電源的稱為有源二端網。如下圖：

不含電源的稱為無源二端網。如下圖：

有源二端網絡相當於一個電源，可以簡化為一個具有電動勢E0和電阻Ri的等效電源。如下圖所示：

戴維南定理指出：任何一個線性有源二端網絡對外電路來說，都可以用一個具有電動勢E0和內電阻Ri的等效電源等值替代。電動勢E0的值就等於有源二端網絡兩點間的開路電壓，內阻Ri的值就等於網絡內所有電源均不起作用時無源二端網絡的等效電阻。
1、用戴維南定理求解某一支路電流的一般步驟如下：
1）將原電路劃分為待求支路和有源二端網絡兩部分；
2）斷開待求支路，求出有源二端網絡的開路電壓；
3）將網絡中的各電動勢短路，內電阻保留，求出無源二端網絡的等效電阻；
4）畫出等效電源，接入待求支路，根據全電路歐姆定律，求出該支路的電流。
2、運用戴維南定理需要注意以下幾點：
1）戴維南定理隻適用於線性電路；
2）根據戴維南定理求出的等效電源隻是對外電路等效；
3）將有源二端網絡化為無源二端網絡時，網絡內的電動勢短路，但內阻不能短路；
4）畫等效電源時，電動勢的方向必須根據開路電壓的正負來確定。

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